2008. július 21., hétfő

Ajánlott olvasnivaló: V.I. Arnold : On teaching mathematics

Ha minden igaz, akkor egy sikeres blog elengedhetetlen előfeltétele, hogy gyakran írjak bejegyzéseket. Úgyhogy most neki is látok. Időnként ajánlani fogok egy-egy rövidebb olvasnivalót(rövid, vagyis nem teljes regényciklusokat vagy néhány ezer oldalas szakkönyveket) amit én jónak, érdekesnek találok.

Most legyen itt egy Wolf-díjas matematikus véleménye a matematika oktatásáról, matematika és fizika viszonyáról. Ez a vélemény nekem roppant szimpatikus. Csak részben azért, mert közelebb áll a fizikusok átlagos véleményéhez, mint a matematikusokéhoz. :P

http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html

2008. július 19., szombat

laptooooop :-(

Beteg a laptopom. Először azt hittem, hogy az akksija romlott el, de nem. Az új akksira is azt mondja, hogy "no battery detected". És már nem is garanciás. Chikushou!

2008. július 11., péntek

A globális felmelegedésről II. - b) Segítség az interpretációhoz

Többen megkérdezték, hogy mi értelme van a boszorkányos bejegyzésnek, úgyhogy itt elmagyarázom. Természetesen az, hogy valószínűleg léteznek boszorkányok elrettentő példaként szerepelt. A "levezetésben" fontos volt az a feltevés, hogy nem tételeztünk fel semmit a boszorkányok időjárásra gyakorolt hatásáról, azt mondtuk 50-50% valószínűsége van annak, hogy hatnak az időjárásra. Ez egy nagyon veszélyes magatartás. Ahogy az a következtetés is veszélyes, hogy ha sok a hurrikán, akkor nagy valószínűséggel a boszorkányok tudnak hurrikánt előidézni. Azért érdekes ez, mert hasonló hibát sokan elkövetnek gondolkodás közben. A helyes eljárás az lenne, hogy először megvizsgáljuk, hogy vannak-e boszorkányok és mire képesek. Hasonlóan, abból, nő a hőmérséklet, még semmi sem következik. Se az, hogy a felmelegedést emberek okozzák, se az ellenkezője.

2008. július 8., kedd

A szerző lelkiállapotáról

Az ezen blogot olvasók ritka állatfajának egyik egyede azt mondta, hogy inkább én címkéjű bejegyzéseket írjak, mert azokat jobban szereti. Már csak azért sem nehéz ennek a kérdésnek eleget tenni, mert jelenleg komolyabb problémám van azzal a kérdéssel, hogy mit kezdjek magammal. Egyszerűbben fogalmazva unatkozom.

Érdekes dolog ez. Amíg vizsgaidőszak volt, alig vártam, hogy vége legyen, mondván, hogy akkor majd sokat szórakozok utána. Most meg, hogy már elmúlt, semmi kedvem a szokásos szórakozásaimmal foglalkozni, és nagyon szívesen csinálnék valami értelmeset. Ha nem nyár lenne, akkor bejárnék az előadásaimra, amit évközben nem tettem. Járok helyette nyári iskolára. Atommagok ütközésiről szól, nem rossz, néha már érdekes is. :P Nem rossz délelőtti, majd koradélutáni elfoglaltságnak. De mikor utána visszamegyek a szobámba, már nem sok érdekes elfoglaltságom marad. Ezért kezdtem el írni a globális felmelegedéses sorozatot itt a blogon, mert azt még viszonylag értelmes elfoglaltságnak ítéltem. Persze a két bejegyzés megírása együtt nem tett ki fél órát úgyhogy ezzel se sokat tettem. :D Elkezdeném már a TDK-mat, de az elvileg/leendő témavezetőm nem válaszol a mailjeimre, ami erősen megnehezíti a dolgot. Nem tudom, hogy miért a szorgalmi időszakban kellett lustulnom, amikor simán tudtam volna mindenfélét csinálni és miért most nyáron akarok mindenáron értelmeset csinálni. :S Most még koncertre járni sincs akkora kedvem, mint szokott. Most biztos úgy tűnik, hogy unalmas vagyok. Hát, sajnálom. Sajnos én is unom magam.

2008. július 4., péntek

A globális felmelegedésről II. - Vannak-e boszorkányok?

A következőket tavaly hallottam a Bolyai Kollégiumban, Rácz Zoltán professzor előadásán. Remélem sikerült rendesen rekonstruálnom a hallottakat. (Legalábbis azt, amit akartam belőlük. ^^ )

A történet a 15. századból való, amikor született egy pápai bulla, amely kimondta, hogy a boszorkányok képesek befolyásolni az időjárást. Ez akkoriban igaznak tűnt. Akkoriban zord volt az időjárás, extrém viharokkal. Ekkor született meg az egyik korai időjárás szabályozási terv is, amely a klíma finomszabályozását az elégetendő boszorkányok számának alapos megválasztásával kívánta elérni. Hát nem logikus? :P

Nyilván, ha az ember nem rendelkezik állásponttal arról, hogy a boszorkányok okozzák-e a hurrikánt, akkor ha sok hurrikán van, afelé fog tendálni, hogy igen, ha kevés akkor pedig afelé, hogy nem. Ez egyszerűen az emberi természetből következik. Akkor léteznek-e boszorkányok?

Aki rendelkezik némi matematikai képzettséggel annak most egy kis valószínűségszámítás következik. Ha *-al jelölöm a komplementert, és az események:
A=boszorkányok okozzák a hurrikánt
B=sok vihar van

akkor P(A)=P(A*)=0,5 lenne a feltevésünk, ha nincs álláspontunk A-ról

ezen felül ez előbb leírtak miatt a "természetes feltevéseink":
annak a valószínűsége, hogy sok vihar van, feltéve, hogy a boszorányok okoznak vihart:
P(B|A)=nagy, mondjuk 0,6
annak a valószínűsége, hogy sok vihar van, feltéve, hogy a boszorányok nem okoznak vihart:
P(B|A*)=kicsi, mondjuk 0,1

ekkor annak a valószínűsége, hogy a boszorkányok okozzák a vihart, feltéve, hogy sok vihar van:
P(A|B)= (P(B|A) · P(A) )/(P(B|A) · P(A)+P(B|A*) · P(A*)) is nagy lesz, az előző tippekkel 0,86.

A globális felmelegedésről I. - A hőmérséklet értelmezhetősége

Úgy döntöttem, hogy elkezdek egy kis sorozatot egy manapság igen felkapott témáról. A dolog oka igen egyszerű, úgy érzem, hogy a nagyközönség elé főleg politikai alapon nyugvó információ jut el, pedig a dolog alapjának nem a szavazatok szerzésére irányuló törekvésnek, hanem fizikai megontolásoknak kellene lenniük. Nem vagyok a téma szakértője. Fizikus leszek, ha minen igaz, tehát tudós, de a globális klímaváltozás nem a szakterületem. Ugyanakkor úgy gondolom, hogy sok olyan dolgot, tudok mondani, ami közel sem közkeletű. És noha fizikus vagyok, nem fogok kérdéskör fizikai részére szorítkozni, hiszen a társadalmi és gazdasági szempontok is érdekesek.

Egy alapvető dologgal kezdek. Aki tanult az egyetemen termodinamikát az (remélhetőleg) tanulta, hogy intenzív mennyiségek, mint pl. a hőmérséklet, csak egyensúlyban értelmezhetők. A Föld nem egyensúlyi rendszer. Következésképpen a szó szigorú értelmében olyan, hogy globális hőmérséklet, nem is létezik. Ez azt jelenti, hogy a világ hőmérői által mutatott értékeket, nem lehet igazán értelmesen átlagolni. Ez persze nem jelenti azt, hogy semmi probléma sincs, hiszen ha melegebb van, nyilván többen kapnak hőgutát. Az azonban fontos, hogy ha egy helyen melegebb lesz, abból még közel sem következik, hogy máshol is.